برنان سال ۱۹۳۲ در لس آنجلس از مادری بازیگر و پدری پزشک متولد شد و پس از تحصیل در دانشگاه جورج تاون در واشنگتن دی.سی به آکادمی هنرهای نمایشی نیویورک رفت و بازیگری را از آنجا شروع کرد.
او برای بازی در فیلم «بنجامین خصوصی» نامزد دریافت جایزه اسکار شده است نقشی که او در این فیلم بازی کرد برای او یک جایزه امی و یک جایزه گلدن کلاب به ارمغان آورد.
از دیگر فیلمهای به یاد ماندنی که او بازی کرده می توان به نیش(۱۹۷۴)، «قتل به دست مرگ (۱۹۷۶)» و «سرنخ (۱۹۸۵)» اشاره کرد.
برنان در آسایشگاه بربنک پس از نبرد با سرطان مثانه در سن ۸۰ سالگی درگذشت.