بسیاری تارکوفسکی را بزرگترین کارگردان جهان می دانند، بسیاری از فیلمهای که ساخته ریشه در دوران کودکی او دارد. او درباره رابطه فیلمسازی و زندگی گفته: «ما از تجربه های شخصی خود زندگی را درک می کنیم و این اظهارات می تواند خیلی در مورد فیلمساز هم درست باشد.» تارکوفسکی «کوروساوا» و «اینگمار برگمان» را دوست داشت. او در مورد برسون هم گفته«اولین فیلمی که از برسون دیدم محاکمه ژاندارک بود، فیلم را شدیدا قابل لمس دیدم و فهمیدم برسون تنها کارگردانی بود که می دانست چگونه مرا شگفت زده کند و به تسخیر خود در آورد.»
آندری تارکوفسکی در ۴ آوریل ۱۹۳۷ در روستایی در استان کوستروما از «ماریا ایوانووا ویشنیاکووا» که عاشق ادبیات بود و «آرسنی تارکوفسکی» که شاعر بود متولد شد. پدر و مادرش در چهارسالگی آندری از هم جدا شدند. او در سال‌های جنگ به روستای «ایوانوونای» شوروی می‌رود و کودکی‌اش را آنجا می گذراند. بعدها در مسکو اول موسیقی و نقاشی یاد می گیرد و در ۱۹۵۱ به دلیل علاقه به فرهنگ شرق در رشته ادبیات عرب ثبت نام کند. زمین‌شناسی رشته دیگری است که او در آنجا خود را در آن امتحان می کند.
آندری در سال ۱۹۵۴ وارد مدرسه دولتی سینما در مسکو (VGIK) می‌شود و از میخائیل رم کارگردان معروف روس علی رغم اختلاف نظرهای ایدئولوژیک که با او داشت چیزهای زیادی یاد می گیرد. تارکوفسکی هنگام تحصیل در سال ۱۹۵۹ «امروز مرخصی در کار نیست» و در سال ۱۹۶۰ فیلم «غلتک و ویلن» را که پایان نامه تحصیلی‌اش بود را می‌سازد. او در جریان ساخت این فیلم با «ولادیمیر یوسُف(فیلم بردار)» و «یاچلاو اُچی نیکف(آهنگساز)» و «آندری میخالکف کونچالفسکی» آشنا شد که به همکاران فیلمهای بعدی او تبدیل شدند. «غلتک و ویلن» در جشنواره فیلم نیویورک برنده جایزه شد. او با «سرگی پاراجانف» هم دوست بود. آخرین بهار(۱۹۹۲) ساخته پاراجانف فیلمی درباره رابطه پاراجانف و تارکوفسکی است.
تارکوفسکی در سال ۱۹۶۲ «کودکی ایوان» را براساس داستانی از «ولادیمیر بوگومولوف» ساخت که برنده شیر طلایی جشنواره ونیز و جایزه بزرگ جشنواره سانفرانسیسکو شد. «آندری روبلف» ساخته او ۱۹۶۵ در جشنواره کن ۱۹۶۹ به نمایش در آمد و برنده جایزه ویژه منتقدان شد. این فیلم از همان آغاز مورد انتقاد نویسندگان حکومتی قرار گرفت و دستگاه سانسور با آن راه نیامد، تا سال ۱۹۷۱ در روسیه اکران نشد.
در سال۱۹۷۲ تارکوفسکی ساخت فیلم جدیدش با نام «سولاریس» را به پایان رساند. این فیلم بر اساس رمان «استانیسلاولم» نویسنده لهستانی ساخته شد. سولاریس ارزش‌های مادی دنیای سوسیالیست و شوروی سابق را به شدت مورد انتقاد قرار داده است. فیلم به جشنواره کن راه یافت و توانست جایزه بزرگ هیأت‌داوران و جایزه فیپرشی را به خود اختصاص دهد. اگر چه او بیشتر فیلمهایش خارج از شوروی بیشتر دیده شد اما خودش سولاریس فیلم کمتر دیده شده اش را بیشتر دوست داشت.
تارکوفسکی در سال ۱۹۷۴ فیلم «آینه» را ساخت، او در بعضی صحنه‌ها اشعاری از پدر خود را بصورت نریشن بر روی فیلم اجرا می‌کند. این فیلم هم با مخالفت‌های مقامات شوروی سابق همراه شد. تارکوفسکی در ۱۹۷۶ پس از کارگردانی نمایش‌نامه «هملت»، مقدمات ساخت «استاکر» را آغاز کرد. ساخت این فیلم به علت حمله قلبی تارکوفسکی تا سال ۱۹۷۹ انجام نشد. اما پس از ساخته شدن و نمایش در جشنواره کن، تارکوفسکی جایزه بهترین فیلم معنوی را از این رویداد سینمایی کسب کرد.
در ۱۹۸۲ عضو هیات داوران فستیوال فیلم ونیز شد. او به ایتالیا رفت و مستند «سفر در زمان» را ساخت و زمانی که دولت شوروی اجازه ساخت «نوستالژیا» را به وی نداد، دوباره به ایتالیا بازگشت. با وجود برخی مشکلات مالی، ساخت «نوستالژیا» در سال ۱۹۸۳ به پایان رسید. پس از پایان فیلمبرداری این فیلم، با گرفتن پناهندگی سیاسی در اروپا ماند و دیگر به کشورش بازنگشت. او در جشنواره کن توانست با نوستالژیا جایزه بزرگ هیأت‌داوران، جایزه فیپرشی و جایزه بهترین فیلم معنوی را به‌دست آورد.
تارکوفسکی کتاب «مجسمه سازی در زمان» را نوشت او در این کتاب بحثهایی را راجع به دیدش از سینما، سینما به عنوان یک هنر و فیلمهای شخصی اش و استفاده از شعر در فیلمهایش توضیح می دهد. وی در سال ۱۹۸۵ با وجود ابتلا به سرطان، ساخت فیلم جدیدش با نام «ایثار» را در جزیره «گوتلند» سوئد به فیلم برداری «سون نیکویست» ساخت. فیلم در جشنواره کن، جایزه بهترین فیلم معنوی و جایزه فدراسیون بین‌المللی منتقدین فیلم را کسب کرد. اما تارکوفسکی به‌علت بیماری قادر به حضور در مراسم اعطای جوایز نبود. اینگمار برگمان این فیلم را وصیت نامه معنوی هنرمندی بزرگ خواند.
چند ماه پس از نخستین نمایش «ایثار» در جشنواره نیویورک، آندری تارکوفسکی روز بیست و هشتم دسامبر ۱۹۸۶ در سن ۵۴ سالگی در پاریس درگذشت و روز سوم ژانویه ۱۹۸۷ در آرامگاه ارتدوکسهای مهاجر روسیه در «سنت چنویو دبوا» پاریس به خاک سپرده شد.
